1: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:19:39.68 ID:A0TUEqkQ0
片っ端から解くで

4: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:21:19.62 ID:3acky/dod
1+1=

6: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:21:51.23 ID:A0TUEqkQ0
>>4
ペアノ流儀であれば2やな

5: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:21:37.89 ID:A0TUEqkQ0
天才ワイにチャレンジする香具師はおらんのか？

7: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:22:16.89 ID:WZMdPeZma
「方程式 x^n+y^n=z^n がn≧3の場合、x,y,zは0でない自然数の解を持たない」という事を証明しなさい。

8: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:23:24.62 ID:/GkS0TxA0
>>7
これよく見るけど高校数学の範囲で解けるん？

10: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:26:48.29 ID:A0TUEqkQ0
>>7
n自然数の指定ないやん
それなら
n=3.45787…のとき
6^n+7^n=8^n

普通に解あるで

9: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:23:49.57 ID:IycFFMHC0
すべての素数を掛けたときにできる数は次のうちどれか
偶数
奇数
どちらの場合もある
どちらでもない

11: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:28:12.40 ID:A0TUEqkQ0
>>9
「無限個の素数の掛け算」の定義が
いわゆる部分積の極限であれば+∞に発散する

ゼータ関数による接続の定義であれば√(2π)となりどれでもない

13: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:30:10.89 ID:A0TUEqkQ0
>>9
どのみち無限個あるものに対して
「全てをかける」という場合、なんらかの位相および極限定義が無ければ定義不足

問題として失格

12: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:28:25.15 ID:A0TUEqkQ0
チョロい問題ばかりやな

14: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:34:02.97 ID:59hw/qEU0
1994年2月3日生まれなんだが
何曜日か数学的目線で教えて

17: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:40:38.99 ID:A0TUEqkQ0
>>14
これはいわゆるツェラーの公式によって導ける

3+[26(14+1)/10]+93+[93/4]+1
=3+39+93+23+1
≡3+4+2+2+1
≡5 mod 7
だから木曜日やな

33: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:56:39.50 ID:59hw/qEU0
>>17
すげ　
数学大好きなんやな

15: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:39:39.75 ID:OUoAOvZQ0
数列an=1/nが収束することを示せ

18: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:42:24.84 ID:A0TUEqkQ0
>>15
任意のε＞0に対して、アルキメデスの性質からある自然数Nが存在して、1＜N*εとなる

よってn＞Nなる任意自然数nに対して
|1/n-0|=1/n＜1/N＜ε

したがって1/nは0に収束する

20: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:43:54.28 ID:OUoAOvZQ0
>>18
いいね

16: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:39:56.32 ID:jeoStXmg0
各桁が相異なるような37の倍数のうち最大のものを求めよ

27: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:50:06.53 ID:A0TUEqkQ0
>>16
37*27=999より、
1000 ≡ 1 mod 37となることに着目すると、

9876000000
=9876×1000^2
≡9+876
=34

あとは012345の組みで3 mod 37となるように調整すればよい
答えは9876435012

35: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:58:36.09 ID:jeoStXmg0
>>27
正解や

19: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:43:01.55 ID:eIo0tP540
これ

no title

21: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:44:05.61 ID:VjkxohZCa
>>19
数オリ定期

28: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:51:26.32 ID:A0TUEqkQ0
>>19
フェルマーの小定理使いそうやな
ちょっと待ってや

29: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:53:00.63 ID:eIo0tP540
>>28
初見ってことよな？
すぐフェルマーの小定理やろなぁってなるんか？数強ええなぁ

31: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:54:51.72 ID:A0TUEqkQ0
>>29
まあこの手の指数と約数が絡む整数問題はフェルマーの小定理強いで
しかしダイレクトに使うのは出来ないな

待ってや

41: ジオろぐ 2022/08/11(木) 05:02:33.30 ID:A0TUEqkQ0
さて>>19を解くやで

48: ジオろぐ 2022/08/11(木) 05:13:36.60 ID:A0TUEqkQ0
>>19
1と素数のみで考えれば十分

pを4以上の素数とすると
6*(2^(p-2)+3^(p-2)+6^(p-2)-1)
=3*2^(p-1)+2*3^(p-1)+6^(p-1)-6
≡3+2+1-6
≡0 mod p
よりpで割り切れるため不適

2 | a_1，3 | a_2

より答えは1

49: ジオろぐ 2022/08/11(木) 05:14:38.78 ID:VjkxohZCa
>>48
やるやんけ　よく6をかける発想が出てきたな

25: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:49:49.41 ID:xyMWdz9P0
ニキは何を生業としてる人なん

30: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:54:51.01 ID:p2du69ZH0
lim[x→∞] [f(x)+f'(x)]=aのときlim[x→∞]f(x)とlim[x→∞]f'(x)の値はいくらか？

32: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:55:31.52 ID:A0TUEqkQ0
>>30
これ先解きたい

これはe^f(x)とロピタル使うやつやろ

34: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:57:44.39 ID:A0TUEqkQ0
>>30
{f(x)e^x}’=(f(x)+f’(x))e^x
この形絶対使うやで

36: ジオろぐ 2022/08/11(木) 04:59:39.10 ID:A0TUEqkQ0
>>30
(f(x)+f’(x))→aとする

f(x)=f(x)e^x/e^xから
ロピタルの定理により
f(x)の収束先はf(x)+f’(x)と一致してa

よってf’(x)は0に収束

39: ジオろぐ 2022/08/11(木) 05:00:45.60 ID:p2du69ZH0
>>36
流石やな

38: ジオろぐ 2022/08/11(木) 05:00:12.58 ID:qi6lEowma
次の命題について真ならば証明を、偽ならば反例をあげよ。

命題
lim[x→∞]f(x)が有限値に収束するならばlim[x→∞]f'(x)=0

40: ジオろぐ 2022/08/11(木) 05:01:47.70 ID:A0TUEqkQ0
>>38
これは余裕で偽命題やで
そもそもfが微分可能で無いと偽や

微分可能でも偽で
例えばe^(-x)sin(e^x)なんかがそうやな
微分が振動するで

42: ジオろぐ 2022/08/11(木) 05:05:05.64 ID:VjkxohZCa
m,nを自然数とする　m^2+n^2がmn+1の倍数であるときその商は平方数であることを示せ

50: ジオろぐ 2022/08/11(木) 05:15:50.33 ID:A0TUEqkQ0
>>42
ピタゴラス数の性質なんかな？

さっぱり方針が立てられんな
ちょっと保留やで

43: ジオろぐ 2022/08/11(木) 05:05:55.40 ID:xrXtJeop0
スルスル式書き込んでるけどなんか専用の入力方法とかあるんか？

51: ジオろぐ 2022/08/11(木) 05:16:19.69 ID:A0TUEqkQ0
>>43
きごう
とか
すうがく
とかでいちいち調べて手打ちしてるで

47: ジオろぐ 2022/08/11(木) 05:13:04.74 ID:T6Z2XxNM0
イッチ仕事は何してるんや

45: ジオろぐ 2022/08/11(木) 05:09:38.37 ID:T6Z2XxNM0
イッチガチプロやん




引用元：https://eagle.5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1660159179/