微分する←これを具体的に説明できるおんJ民おらんやろ : ジオろぐ

1: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:31:59 ID:VppK

絶対暗記しとる

2: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:33:45 ID:VppK

皆唸ってて草

3: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:35:22 ID:VHd8

瞬間の加速度よ

4: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:35:49 ID:VppK

>>3
それは微分ちゃうんか？

12: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:37:53 ID:JwPt

細かくみた時の傾きちゃうんか？

14: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:37:59 ID:J1Kh

傾きを求めるだけやん

15: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:38:10 ID:cutL

「曲線の点ごとの傾きを求めるために導関数がどーたらこーたら」っててんてーが言ってた

18: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:38:50 ID:VppK

「xで微分する」←？？？？？？

19: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:39:05 ID:bm2S

次元を落としとんのやろ？

20: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:39:38 ID:J1Kh

ただの変数だぞ

21: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:39:41 ID:a8jf

連続関数f(x)のグラフを書いたときにx=aにおける傾きを f'(a) で表すことにする
f(x)からf'(x)を求めるのが微分やね

22: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:40:14 ID:cutL

>>21
点ごとの傾きを関数にするってことでおk？

25: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:42:03 ID:a8jf

>>22
それでええよ

23: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:41:05 ID:VppK

>>21
そう言われてもなんでその方法になったのか分からんのよな
机上論話されとる気分や

27: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:44:55 ID:M1rK

>>23
めっちゃ細かく分けたら今この点ではどんな勢いで傾いとるんや？って話や

31: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:45:53 ID:VppK

>>27
それを求めるのが「微分する」なんかな？

尚更「xで微分」が分からなくなってきた

32: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:47:29 ID:VHd8

>>31
そこは今は深く考えなくていいよ

33: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:47:52 ID:M1rK

>>31
xをほんのちょびっと動かしたらどんな勢いでf(x)が変化するんや？
この変化の量をxに対してf'(x)で表したらf'(x)ってどんな関数になるんやろ？
このf'(x)が「微分によって導かれる導関数」や

35: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:49:29 ID:VppK

>>33
あー
変化量がxだと「xで微分する」になるんか？

36: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:51:22 ID:VHd8

>>35
そのうち変数が二つのも出てくるからｘで微分するって言う定義が大事なんよ

37: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:52:32 ID:VppK

>>36
定数にする感じか？

42: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:55:02 ID:M1rK

>>37
大学に行くと二変数関数f(x,y)みたいなのが出てくるねん
この場合「とりあえずxについて微分する」って処理をすることもあって、
お察しの通りこの場合はyを定数として扱うねんな

39: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:53:41 ID:M1rK

>>35
この「ほんのちょびっと動かした分のxの変化量」をΔxといって
それに対して「ほんのちょびっと動かしたxに対してf(x)が変化した量」をΔf(x)としようや
この場合、「変化した勢い」はΔf(x)/Δxであらわされるよな
これもぜーんぶの点でやって、それがどんな関数f'(x)になるか調べることを「f(x)をxについて微分する」という

24: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:41:20 ID:AMLW

瞬間の傾き

26: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:44:39 ID:fzqU

大根を薄ーくスライスした面積を枚数分掛けたら体積になるのは積分か

28: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:45:21 ID:xtZi

>>26
ワイはそのイメージやったが積分やったんか

29: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:45:51 ID:aQbB

関数の累数を操作することで
傾きや面積が求められるのは神秘的やね

43: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:55:19 ID:M1rK

まぁワイ中卒やからよう知らんけど

44: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:55:52 ID:VppK

>>43
中卒の知識じゃ無いやんけ
凄いわ

45: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:56:14 ID:M1rK

>>44
中卒のワイでも趣味でわかるレベルやから心配せんでええで

48: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:57:23 ID:osbc

確かに受験テクとして微分はあんまり気にしなかったわ
積分は結構突き詰めるんやけど

52: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:58:13 ID:VppK

>>48
気にしなくてええならええかな
どうも構造とか理由を細かく調べないとモヤモヤしちゃうわ

51: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:57:37 ID:n2DS

瞬間の速さや

54: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:58:35 ID:crnv

微分とは？→導関数を求めることやで
じゃあ導関数って何？→微分したら得られる関数のことやで

教科書の説明がこんなんで当時混乱したの覚えてる

55: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:58:56 ID:VppK

>>54
辞書みたいで草

67: ジオろぐ 23/02/23(木) 21:02:00 ID:4Fc3

>>54
こま？
終わってるやん

57: ジオろぐ 23/02/23(木) 20:59:46 ID:M1rK

実生活に当てはめてみよう

ある瞬間の時間がtや　時間や
時間tの時のタコメーターの数字がf(t)や　距離や
時間tの時のスピードメーターの数字がf'(t)や　速度や

たったこんだけの話や

60: ジオろぐ 23/02/23(木) 21:00:55 ID:zI7X

>>57
スピードメーターの例えはよく用いられるね
微分を見つけたニュートンは偉い
(ライプニッツが既に見つけていたらしいが)

61: ジオろぐ 23/02/23(木) 21:01:04 ID:VppK

>>57
速度を求めてる感覚なんかな
確かに問題でもグラフの一定の範囲で区切られるよな

66: ジオろぐ 23/02/23(木) 21:01:50 ID:zI7X

文系でも経済学系はバリバリ使うぞ微分

71: ジオろぐ 23/02/23(木) 21:02:50 ID:VppK

>>66
文系やけど数学はやっぱ色んな分野で使われるし出来ないの悔しいわ

88: ジオろぐ 23/02/23(木) 21:06:38 ID:VppK

教えてくれた人サンガツ
勉強するから抜けるわ

93: ジオろぐ 23/02/23(木) 21:09:21 ID:mRLp

微分しても二次元にいけないんやぞ

96: ジオろぐ 23/02/23(木) 21:13:50 ID:T57b

gradって何の役に立つんや？電磁気学学んでるけどさっぱりや

101: ジオろぐ 23/02/23(木) 21:19:15 ID:FYWr

もともとニュートンが力学まとめるために作ったもんやからな

物体の位置を決める場合、その物体が動いてないなら「位置＝初期位置」だけになる
その物体が一定速度で動いているなら、「位置＝初期位置＋速度×時間」になる
その物体が一定加速度で動いているなら、「位置＝初期位置＋初速度×時間＋1/2×加速度×時間」になる
その物体が変化する加速度で動いているなら、その変化式次第の話になる

加速度から時間経過後の速度を求め、さらに位置を求めるのが「時間について積分する」ってことや
位置の変化から時間ごとの速度を求め、さらに時間ごとの加速度を求めるのが「時間について微分する」ってことや

103: ジオろぐ 23/02/23(木) 21:22:30 ID:xNIP

「ある関数の任意の点における接戦の傾きを求めること」
↑
これどう？

104: ジオろぐ 23/02/23(木) 21:22:58 ID:paRu

>>103
シンプルでわかりやすい最高

106: ジオろぐ 23/02/23(木) 22:36:15 ID:dPzu

なんか曲がったものの変化が細かくなって線になる

107: ジオろぐ 23/02/23(木) 22:37:03 ID:zL0y

すげえ大雑把に分析をするみたいな意味で使ってくる人おるよな

108: ジオろぐ 23/02/23(木) 22:39:40 ID:QXfu

微積分の分野である解析学は極限という概念を用いて動きを描写する学問なわけです?
微分は極限を導入した割り算であり一点における変化を表すことができる演算なんだよ?

110: ジオろぐ 23/02/23(木) 22:45:55 ID:QXfu

微分積分がそれぞれの逆演算というのはニュートンが発見するまでは知られていなくて
それまでは微分も積分も別々の発展をしてきたわけです
微分はさっきいった通りで積分とは複雑な面積や体積を単純な四角形や立方体を細かくして足し会わせて近似し極限で同一視することで割り出す演算なわけです?