1: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:13:37 ID:gEo4
暇やし答えたる

3: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:14:14 ID:wbtq
なんで1+1=2なの？

8: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:15:28 ID:gEo4
>>3
まあどう定義するからっていうのがいい答え

4: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:14:46 ID:YkfJ
白チャートと青チャート両方やるのってできるかな？

10: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:15:44 ID:gEo4
>>4
時間的に無理やで
論理的には出来る

5: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:15:05 ID:uAkR
tan1°が有理数か証明して

9: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:15:36 ID:1xGt
>>5
背理法を使います。
加法定理を用いて数学的帰納法を使います

7: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:15:27 ID:SZHp
Aを集合とするとき
ω<=AとAがデデキント有限であることの同値性の証明が知りたい
<=は単射が存在することを意味するあれ

20: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:16:45 ID:gEo4
>>7
それは定義ではないのか?

25: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:17:37 ID:SZHp
>>20
A:デデキント有限の定義はAからAの単射が全て全単射であることとして

39: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:21:13 ID:gEo4
>>25
ωって可算集合?

40: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:21:25 ID:SZHp
>>39
自然数全体の集合

55: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:26:45 ID:gEo4
>>40
http://alg-d.com/math/ac/d_finite.html
ここに書いてるから読むと良い

57: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:26:53 ID:SZHp
>>7
間違えたデデキント有限でないことと同値だわ
失礼した

12: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:15:53 ID:zVTw
x^2520-1を有理数係数で因数分解した時の因子の数はいくら？?

18: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:16:36 ID:1xGt
>>12
そういう定理あったな

14: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:16:15 ID:S8rR
0=1が成り立つ場合について説明して

28: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:18:38 ID:gEo4
>>14
０だけの集合に
0+0=0
0×0=0
っていう構造を考えると0=1となる

まあ理論的には0=1ならかならず上の構造になるってことが重要かな

16: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:16:26 ID:RTVl
ワイも得意やけど余白が狭すぎて無理やわ

17: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:16:35 ID:VzVO
円周率ってどこまで言える？僕は3.1415926535897932384246まで
コピペちゃうで

22: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:17:06 ID:1xGt
>>17
4246じゃなくて4626な？

21: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:17:04 ID:hWQK
微分積分って何に使うの？

23: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:17:13 ID:Z15l
数学やなくて算数なんやが
ワイは足し算を応用？して引き算やってるんやが
今時のキッズは純粋に引いてるらしいんやが
その仕組みがさっぱり分からん

29: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:19:21 ID:gEo4
>>23
なんやろなそれ
普通に大学でも足し算の逆が引き算やで

32: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:19:55 ID:Z15l
>>29
割り算だって掛け算の応用やんけ
引き算だけわけわからんことになっとる

27: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:17:49 ID:uAkR
ワイはやっとらんけどプログラミングで微積は使うことある

30: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:19:24 ID:lJAC
４の倍数と８の倍数が偶数であること
下1桁が偶数の場合に偶数であること

を証明して

31: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:19:45 ID:1xGt
>>30
自明でわ？

33: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:20:14 ID:lJAC
>>31
(´`ω´｀#)自明だけど証明してね！！！

36: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:20:49 ID:1xGt
>>33
いやです

46: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:23:51 ID:gEo4
>>30
4も8も2の倍数だから
下一桁が2なら、十進法でa-j10^ｊ　(j>>0)+偶数になって、それぞれ2の倍数だから和も2の倍数

63: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:28:27 ID:lJAC
>>46
(´>ω<｀)うわわわっ！！！　難しいよぉ……

>>46
aとjはどういうこと？

67: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:30:07 ID:gEo4
>>63
たとえば124は1×10^2+2×10^1+4やろ
そんなかんじで係数がa-jや

78: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:34:09 ID:lJAC
>>67
おk

ただ

81: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:35:24 ID:gEo4
>>78
下一桁が2の倍数でもええで

114は下一桁4やけど1×10^2+2×10^1+4の各項目は2の倍数やから和も2の倍数

78: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:34:09 ID:lJAC
>>46は下一桁が２の場合に限定してない？
下1桁が偶数の場合で一般化したらどういう式になるん？
詳しく

34: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:20:40 ID:8V4L
中学の関数から数学嫌いになったから素直にすごいと思うわ

85: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:39:34 ID:gEo4
>>34
意外と今になって勉強したら楽しいかもよ

37: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:21:05 ID:SZHp
あとXがコンパクトなハウスドルフ空間で0<|X|<=?0のときXはある後続型順序数に順序位相を入れたものと同相になるっていうのも証明して欲しい

56: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:26:46 ID:zVTw
>>37
コンパクトなので、任意にxの開被覆をとった時に有限開被覆によって覆うことができる。
またハウスドルフでもあるから、xの任意の二つの異なる元にたいして、xを含む開集合と、yを含む開集合であって、互いに素なものがとれる。
いまxはアレフ0以下の濃度なので単に後者関数で自然数から自然数への写像であって、xからx+1に映るような関数を考える。
Xの位相は、Xの部分集合族である。
離散位相であるなら、どの点も一つの開被覆で覆える。

そうでないとすると　有限個の開被覆の中から、内部のxを一つ対応させ、自然数への同型写像が作れる。
これは、Xがハウスドルフなので、単射ゆえ連続写像となる。
よって示された

58: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:27:17 ID:SZHp
>>56
サンガツやで

38: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:21:11 ID:VbOQ
群論で正規部分群の美しさが好きなんだけど、専攻すべき代数学の細かい分野知りたい

88: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:48:34 ID:gEo4
>>38
うーんまあ勉強していく過程で見つかると思うけど
正規部分群みたいな構造は色々な代数で出てくるから無難に表現論なり可換環なりを勉強していくのが良いんじゃないかな

47: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:23:54 ID:VbOQ
ワイも数学科やけどデデキント有限なんて聞いたことないいつ出てくるんや

48: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:24:19 ID:SZHp
>>47
数学基礎論の内容

53: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:26:04 ID:VbOQ
>>48
可算集合とかとはまたちゃうのか
院行かんのやから多分もう学ばんわ

60: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:28:09 ID:SZHp
>>53
少なくともACを仮定するとデデキント有限性と有限性は同値になるらしい

64: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:28:56 ID:VbOQ
>>60
なるほどね
選択公理無し派にとっての有限性なのか

50: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:25:34 ID:S8rR
B3ワイ数学の研究室行く予定やが、微積も線形代数も集合位相もわからん?
どうしたらいいんや?

85: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:39:34 ID:gEo4
>>50
そんな君には統計や!

51: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:25:42 ID:K3Bt
リー環のいい教科書おちえて??

61: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:28:19 ID:gEo4
>>51
リー環の本は知らんなあ
まあ洋書になるやろな

65: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:29:07 ID:K7Gn
>>51
偶然にもまさにリー環の研究してたわ
「リー環の話」という本を使ってた
https://www.nippyo.co.jp/shop/book/1906.html

70: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:30:53 ID:K3Bt
>>65
奇跡
これ大学の図書館になかった気がする
これわかりやすいんか？

73: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:32:32 ID:K7Gn
>>70
何しろずっと昔の話だから、今読んでも何も分からんw
ただ当時はそれなりに分かりやすかった記憶がある
自分は街の大きな書店で買った　ほとんど教科書として使ったから

82: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:36:49 ID:K3Bt
>>73
サンガツ！
探してみる

69: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:30:50 ID:1LTS
恋の方程式は解けんのにね

85: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:39:34 ID:gEo4
>>69
でも複素数は分かるから(震え

72: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:31:44 ID:Lv2D
小学一年にも幼稚園児にもにもわかる足し算引き算のやり方と考え方

85: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:39:34 ID:gEo4
>>72
これはおはじきで覚えさせるのがいいと思う

76: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:33:40 ID:LnWP
数学得意ならもちろんフィールズ賞も取ってるよな

85: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:39:34 ID:gEo4
>>76
フィールズ賞取ってる日本人意外と多いよな

77: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:33:46 ID:VbOQ
数学できるって言って大学数学の方なの助かる

80: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:34:33 ID:tG5S
好きな数学者いる？
既レスやったら無視して

83: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:37:34 ID:gEo4
>>80
ワイはリーマンっていうガチ天才が好きや

リーマンが事実上、多様体っていう大学レベルの幾何学をで必須な概念を整備したし、相対性理論の土台になる発想を整備したりした上に、解析とかでもめちゃめちゃ近代化に成功させて特殊関数のことも色々考えたんや

すごすぎて引いてしまうレベルやな

84: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:39:13 ID:tG5S
>>83
ワイはラマヌジャン?

86: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:39:53 ID:SZHp
>>84
両者とも早死にという

87: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:42:17 ID:gEo4
>>86
ラマヌジャンとかいうイギリスに来ないと世にでなかったけど
イギリスに来たせいで早死した可哀想な甜菜

89: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:54:55 ID:tG5S
数学は全然わからんけど数学の難問の話とかは好き

90: ジオろぐ 23/08/20(日) 12:00:29 ID:gEo4
>>89
ワイも研究レベルなんて全然わからんけどな位相的場の量子論とかのウィキペディア見て喜んでるわｗ

75: ジオろぐ 23/08/20(日) 11:33:00 ID:SZHp
何だかんだおんｊって数学詳しいやつ多いよな
ありがたや